2009-04-19 15:49:42| 分类： PHP |字号 订阅
使用循环计算与公式计算的区别
—-连加问题分析
今天，无意中看到一道题：写一段代码，求1+2+3+……+100的结果。以前做过这样的题，不过，看到了就又想做一次。于是，就打开了编辑框，写下了以下代码：
<?php
for($i=1;$i<=100;$i++)
{
$sum+=$i;
}
echo "result:".$sum."<br/>";
?>结果：
result:5050
Page executed in 0.0002 seconds.
这是一个小数目的计算，因为只循环了100次，所以分别不出程序的快与慢。但当数目很大的时候，例如我把100改成1000000或者更大的数以后呢？于是，我进行了以下测试（完整代码，包括测试时间的运算）：
<?PHP
$starttimer = time()+microtime();
for($i=1;$i<=1000000;$i++)
{
$sum+=$i;
}
echo "result:".$sum."<br/>";
$stoptimer = time()+microtime();
$timer = round($stoptimer-$starttimer,4);
echo "Page executed in $timer seconds.";
?>结果：
result:5.000005E+11
Page executed in 0.4228 seconds.
发现，执行的时间上到了0.4228秒。是否可以提高执行的速度呢？肯定可以，换一下方法就行了。所以，我再尝试了以下方法：
<?PHP
$starttimer = time()+microtime();
$i=100;
$sum=(1+$i)*$i/2;
echo "result:".$sum."<br/>";
$stoptimer = time()+microtime();
$timer = round($stoptimer-$starttimer,4);
echo "Page executed in $timer seconds.";
?>结果：
result:5050
Page executed in 0.0001 seconds.
循环100次是这样，现在换大一点的数：
<?PHP
$starttimer = time()+microtime();
$i=10000000000;
$sum=(1+$i)*$i/2;
echo "result:".$sum."<br/>";
$stoptimer = time()+microtime();
$timer = round($stoptimer-$starttimer,4);
echo "Page executed in $timer seconds.";
?>结果：
result:5.0000000005E+19
Page executed in 0.0002 seconds.
为什么执行大的数据时会有如此大的区别呢？因为for循环很费时间，而使用数学公式，它只需要运算一下，而不必循环，也就减少了代码运行的时间。
以上是双数的相加，如果位数是单数的话，公式如下：
$sum=(1+$i-1)*$i/2+$i;
如果首位不是1的情况，又是如何？请看：
$sum=($first+$last)*($last-$first+1)/2; //位数为双的
$sum=($first+$last-1)*($last-$first)/2+$last; //位数为单的